Радиоактивное превращение вещества. Понятие радиоактивности

Тип урока
Цели урока :

Продолжить изучение явления радиоактивности;

Изучить радиоактивные превращения(правила смещения и закон сохранения зарядового и массового чисел).

Изучить фундаментальные экспериментальные данные, чтобы в элементарном виде разъяснить основные принципы использования ядерной энергии.
Задачи :
образовательная
развивающая
воспитательная

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок по теме « Радиоактивные превращения атомных ядер».

Учитель физики I категории Медведева Галина Львовна

Тип урока : урок изучения нового материала
Цели урока :

Продолжить изучение явления радиоактивности;

Изучить радиоактивные превращения(правила смещения и закон сохранения зарядового и массового чисел).

Изучить фундаментальные экспериментальные данные, чтобы в элементарном виде разъяснить основные принципы использования ядерной энергии.
Задачи :
образовательная - ознакомление учащихся с правилом смещения; расширение представлений учащихся о физической картине мира;
развивающая – отработать навыки физической природы радиоактивности, радиоактивных превращений, правил смещения по периодической системе химических элементов; продолжить развитие навыков работы с таблицами и схемами; продолжить развитие навыков работы: выделении главного, изложение материала, развитие внимательности, умений сравнивать, анализировать и обобщать факты, способствовать развитию критического мышления.
воспитательная – способствовать развитию любознательности, формировать умение излагать свою точку зрения и отстаивать свою правоту.

Конспект урока:

Текст к уроку .

Добрый день все присутствующие на сегодняшнем нашем уроке.

Учитель: Итак, мы находимся на втором этапе исследовательской работы по теме «Радиоактивность». В чём он заключается? То есть сегодня мы будем изучать радиоактивные превращения и правила смещения. ---- Это предмет нашего исследования и соответственно тема урока

Оборудование для исследования : таблица Менделеева, рабочая карта, сборник задач, кроссворд (один на двоих).

Учитель, Эпиграф: «В свое время, когда явление радиоактивности было открыто, Эйнштейн сравнил его с добычей огня в древности, так как он считал, что огонь и радиоактивность-одинаково крупные вехи в истории цивилизации».

Почему он так считал?

Учащиеся нашего класса провели теоретические исследования и вот результат:

Сообщение учащегося:

Пьер Кюри поместил ампулу с хлоридом радия в калориметр. В нем поглощались α-,β-,γ-лучи, и за счет их энергии нагревался калориметр. Кюри определил, что 1 г радия выделяет за 1 час около 582 Дж энергии. И такая энергия выделяется на протяжении ряда лет.
Образовании 4г граммов гелия сопровождается выделением такой же энергии, как при сгорании 1,5-2 тонн угля.
Энергия, заключенная в 1г урана, равна энергии, выделяющейся при сгорании 2,5 т нефти.

На протяжении суток, месяцев и лет интенсивность излучения заметно не менялась. На него не оказывали никакого влияния такие обычные воздействия, как нагревание или увеличение давления. Химические реакции, в которые вступали радиоактивные вещества, также не влияли на интенсивность излучения.

Каждый из нас не только находится «под присмотром» радиационной неусыпной «няньки», каждый из нас немножко радиоактивен и сам по себе. Источники радиации находятся не только вне нас. Когда мы пьем, мы с каждым глотком вводим внутрь организма какое-то число атомов радиоактивных веществ, то же происходит, когда мы едим. Более того, когда мы дышим, наш организм вновь получает из воздуха что-нибудь, способное к радиоактивному распаду - может быть, радиоактивный изотоп углерода С-14 , может быть калия К-40 или какой-то другой изотоп.

Учитель: Откуда же берется такое количество радиоактивности, постоянно присутствующей вокруг и внутри нас?

Собщение учащихся:

По данным ядерной геофизики в природе достаточно много источников природной радиоактивности. В породах земной коры, в среднем, на одну тонну пород приходится 2,5 – 3 грамма урана, 10 – 13 г тория, 15 – 25 г калия. Правда, радиоактивного К-40 всего до 3 миллиграмм на тонну. Все это обилие радиоактивных, неустойчивых ядер непрерывно, самопроизвольно распадается. Каждую минуту в 1 кг вещества земных пород распадается в среднем 60 000 ядер К-40 , 15 000 ядер изотопа Rb-87 , 2400 ядер Th-232 , 2200 ядер U-238 . Полная величина естественной радиоактивности - около 200 тыс. распадов в минуту. А знаете ли вы, что естественная радиоактивность различна у мужчин и женщин? Объяснение этого факта очевидно - мягкие и плотные ткани у них имеют различную структуру, по-разному поглощают и накапливают радиоактивные вещества .

ПРОБЛЕМА: Какие же уравнения, правила, законы описывают данные реакции распадов веществ?

Учитель: Какую проблему мы будем с вами решать? Какие пути решения проблемы вы предлагаете?

Учащиеся работают и делают свои предположения.

Ответы учеников:

Пути решения:

Ученик 1: Вспомнить основные определения и свойства радиоактивного излучения.

Ученик 2: Используя предложенные уравнения реакций (по карте), получить общие уравнения для радиоактивных реакций превращения с помощью таблицы Менделеева, сформулировать общие правила смещения для альфа- и бета – распадов.

Ученик 3 : Закрепить полученные знания, чтобы применять их для дальнейших исследований(решения задач).

Учитель.

Хорошо. Приступим к решению.

Этап 1.Работаем с картами . Вам даны вопросы, на которые вы должны дать письменные ответы.

Пять вопросов- пять правильных ответов. Оцениваем по пятибалльной системе.

(Дать время на работу, затем устно озвучиваем ответы, сверяем со слайдами, сами себе выставляем оценку, согласно критериям).

Радиоактивность - это…
α-лучи – это…
β-лучи – это….
γ-излучение - ….
Сформулировать закон сохранения зарядового и массового чисел.

ОТВЕТЫ И БАЛЛЫ:

ЭТАП 2. Учитель.

Работаем самостоятельно и у доски(3 уч-ся).

А) Записываем уравнения реакций, которые сопровождаются выделением альфа-частиц.

2. Написать реакцию α-распада урана 235 92 U.

3. .Напишите альфа-распад ядра полония

Учитель :

ВЫВОД №1:

В результате альфа- распада массовое число полученного вещества уменьшается на 4 а.е.м, а зарядовое число на 2 элементарных заряда.

Б) Записываем уравнения реакций, которые сопровождаются выделением бета- частиц(3 уч-ся у доски).

1. . Написать реакцию β-распада плутония 239 94 Pu .

2. Напишите бета-распад изотопа тория

3.Написать реакцию β-распада кюрия 247 96 Cm

Учитель : Какое общее выражение мы можем с вами записать и сделать соответствующий вывод?

ВЫВОД №2:

В результате бета-распада массовое число полученного вещества не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1 элементарный заряд.

ЭТАП 3.

Учитель: В свое время после того, как были получены данные выражения, ученик Резерфорда Фредерик Содди, предложил правила смещения для радиоактивных распадов , с помощью которых образовавшиеся вещества можно найти в таблице Менделеева. Посмотрим на полученные нами уравнения.

ВОПРОС:

1). КАКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ НАБЛЮДАЕТСЯ ПРИ АЛЬФА-РАСПАДЕ?

ОТВЕТ: При альфа – распаде образовавшееся вещество смещается на две клетки к началу таблицы Менделеева.

2). КАКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ НАБЛЮДАЕТСЯ ПРИ БЕТА-РАСПАДЕ?

ОТВЕТ: При бета – распаде образовавшееся вещество смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева.

ЭТАП 4.

Учитель. : И последний на сегодня этап нашей деятельности:

Самостоятельная работа (по сборнику задач Лукашика):

Вариант 1.

Вариант2.

ПРОВЕРКА: на доске, самостоятельно.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

«5» - выполнены з задания

«4»- выполнены 2 задания

«3»- выполнено 1 задание.

САМООЦЕНКА ЗА УРОК:

ЕСЛИ ОСТАНЕТСЯ ВРЕМЯ:

Вопрос к классу:

Какую тему вы сегодня изучали на уроке? Отгадав кроссворд, вы узнаете название процесса выхода радиоактивного излучения.

1. Кто из ученых открыл явление радиоактивности?

2.Частица вещества.

3. Фамилия ученого, определившего состав радиоактивного излучения.

4. Ядра с одинаковым числом протонов, но с разным числом нейтронов – это…

5. Радиоактивный элемент, открытый супругами Кюри.

6. Изотоп полония альфа-радиоактивен. Какой элемент при этом образуется?

7. Имя женщины - ученой, ставшей Нобелевским лауреатом дважды.

8. Что находиться в центре атома?

Основной характеристикой атома являются 2 числа:

1. массовое число (A) – равно сумме протонов и нейтронов ядра

2. атомный номер (Z) в периодической системе элементов Менделеева – равен числу протонов в ядре, т. е. соответствует заряду ядра.

Тип радиоактивного превращения определяется Видом частиц, испускаемых при распаде . Процесс радиоактивного распада всегда экзотермичен, т. е. идет с выделением энергии. Исходное ядро называется материнским (в нижеприведенных схемах обозначено символом X), а получающееся после распада ядро – дочерним (в схемах – символ Y).

Нестабильные ядра претерпевают 4 основных типа радиоактивных превращений:

А) Альфа-распад – состоит в том, что тяжелое ядро самопроизвольно испускает альфа-частицу, т. е. это чисто ядерное явление. Известно более 200 альфа-активных ядер, почти все они имеют порядковый номер больше 83 (Am-241; Ra-226; Rn-222; U-238 и 235; Th-232; Pu-239 и 240). Энергия альфа-частиц тяжелых ядер чаще всего находится в интервале от 4 до 9 МэВ.

Примеры альфа-распада :

Б) Бета-превращение – это внутринуклонный процесс; в ядре распадается одиночный нуклон, при этом происходит внутренняя перестройка ядра и появляются вылетающие из ядра b-частицы (электрон , позитрон , нейтрино , антинейтрино ). Примеры радионуклидов, претерпевающих бета-превращение: тритий (H-3); C-14; радионуклиды натрия (Na-22, Na-24); радионуклиды фосфора (P-30, P-32); радионуклиды серы (S-35, S-37); радионуклиды калия (K-40, K-44, K-45); Rb-87; радионуклиды стронция (Sr-89, Sr-90); радионуклиды йода (I-125, I-129, I-131, I-134); радионуклиды цезия (Cs-134, Cs-137).

Энергия бета-частиц варьирует в широком диапазоне: от 0 до Emax (полная энергия, выделяющаяся при распаде) и измеряется в кэВ, МэВ. Для одинаковых ядер распределение вылетающих электронов по энергиям является закономерным и называется Спектром электронов B -распада, или бета-спектром ; по спектру энергии бета-частиц можно провести идентификацию распадающегося элемента.

Один из примеров бета-превращения одиночного нуклона – Распад свободного нейтрона (период полураспада 11,7 мин):

Виды бета-превращения ядер:

1) электронный распад : .

Примеры электронного распада: ,

2) Позитронный распад :

Примеры позитронного распада: ,

3) Электронный захват (К-захват, т. к. ядро поглощает один из электронов атомной оболочки, обычно из К-оболочки):

Примеры электронного захвата: ,

В) Гамма-превращение (изомерный переход) – внутриядерное явление, при котором за счет энергии возбуждения ядро испускает гамма-квант, переходя в более стабильное состояние; при этом массовое число и атомный номер не изменяются. Спектр гамма-излучения всегда дискретен. Испускаемые ядрами гамма-кванты обычно имеют энергию от десятков кэВ до нескольких МэВ. Примеры радионуклидов, претерпевающих гамма-превращение: Rb-81m; Cs-134m; Cs-135m; In-113m; Y-90m.

, где индекс “m” означает метастабильное состояние ядра.

Пример гамма-превращения:

Г) Спонтанное деление ядер – возможно у ядер, начиная с массового числа 232. Ядро делится на 2 сравнимых по массам осколка. Именно спонтанное деление ядер ограничивает возможности получения новых трансурановых элементов. В ядерной энергетике используется процесс деления тяжелых ядер при захвате ими нейтронов:

В результате деления образуются осколки с избыточным количеством нейтронов, которые затем претерпевают несколько последовательных превращений (чаще – бета-распад).

Радиоактивностью называется способность атомных ядер превращаться в другие ядра с испусканием спектра частиц. Если превращение ядер происходит спонтанно (самопроизвольно), то радиоактивность называют естественной.

Если распад осуществляется искусственно, то радиоактивность искусственная.

Радиоактивность была открыта французским физиком Беккерелем в 1896 г., который впервые наблюдал испускание ураном проникающих излучений.

В1890 Резерфорд и Содди использовали естественную радиоактивность
(тория), а также радиоактивность легких элементов, вывели ряд закономерностей.

I. Естественная радиоактивность сопровождается тремя видами излучения.

1.  -излучение представляет поток положительно заряженных-частиц. Поток ядер
.

3. -излучение – электромагнитное излучение с короткой длиной волны ~ рент. лучей
Å.

II. Радиоактивность обусловлена внутренним строением ядер и не зависит от внешних условий

Более того, распад каждого ядра не влияет на распад других ядер.

III. Различные радиоактивные вещества сильно различаются между собой по количеству используемых радиоактивных излучений.

Радиоактивные вещества принято характеризовать количеством распадов в единицу времени.

Активность радиоактивного вещества

Оказалось, что количество распадов в секунду ~ общему количеству атомов радиоактивного вещества, то есть

- показывает, что число рад.ат. убывает

- постоянная радиоактивности и характеризует активность распада элемента

После интегрирования

- закон радиоактивного распада(Резерфорд)

- первоначальное количество радиоактивных ядер

- число нераспавшихся ядер к м.в.t

Продолжительность жизни радиоактивных ядер принято характеризовать периодом полураспада, то есть промежутком времени, за который число радиоактивных ядер уменьшится вдвое.

Исходя из этого определения легко найти связь между периодом полураспада и постоянной распада

среднее время жизни радиоактивных ядер определяется выражением

после интегрирования легко получит

, то есть период полураспада ядер

В экспериментах обычно измеряют активность вещества, то есть число распада ядер в 1 сек.

Однако чаще всего используется внесистемная единица

Существуют ядра с очень большим периодом полураспада (Уран 9500 лет) и существуют ядра и периодом полураспада несколько секунд (
- 5730 лет)

- распад – распад атомных ядер cиспусканием - частиц. Этот вид радиоактивности характерен для элементов, расположенных в конце таблицы Менделеева. В настоящее время насчитывается около 40 естественных и более 100 искусственно вызванных - излучателей. Однако все элементы -распада заPв

то есть в результате  -распада заряд ядра уменьшается на 2 ед., а А - на 4

Получаем

- распад имеет 2 особенности

1. Постоянная распада и энергия вылетевшей  -частицы оказались взаимосвязанными и подчиняется закону Гейгера Неттола

В 1 иВ 2 – эмпирические постоянные

Закон показывает, что чем меньше продолжительность жизни, тем больше энергия вылетевшей -частицы.

2. Энергия  -частиц при распаде заключена в узких пределах от
, что значительно меньше энергии, которую -частица должна бы получить после -распада при ускорении в электрическом поле ядра.

Энергия  -частицы оказалась малой по сравнению с потенциальным барьером ядра.

3. Наблюдается тонкая структура излучаемых  -частиц, то есть наблюдается некоторое распределение по энергии вблизи некоторого среднего значения. Причем это распределение дискретно.

Электронный захват

Занимает энергию у других нуклонов.

-распад был объяснен только по завершению построения квантовой механики и объясняется с ее позиции. Классической трактовке он не поддается.

- глубина потенциальной ямы, высота потенциального барьера 30 М эв

Согласно классической механики
-частицы (Е  ) не могут преодолеть потенциальный барьер.

В ядрах уже существуют по одной
-частице, которые движутся внутри ядра с энергией
.

Если бы не было потенциального барьера, то
-частица покинула бы ядро с энергией

- энергия, которую она потратила бы на преодоление сил притяжения в ядре.

Однако в силу того, что ядро имеет оболочку, которая приводит к увеличению потенциального барьера приблизительно на 30 М эв (см. черт.), то
-частица может покинуть ядро. Только просочившись через потенциальный объект. Согласно квантовой механики частица, обладающая волновыми свойствами, может просачиваться через потенциальный барьер без затрат энергии. Явление называетсятуннельным эффектом .

Применение
-распада обусловлено тем, что вероятность просачивания
-частиц через барьер зависит от размеров ядер. Можно оценить размеры ядра, зная энергию
-частицыЕ  .

природные или искусственные превращения ядер одних атомов в ядра других атомов.

Новая алхимия? В 1903 Пьер Кюри обнаружил, что соли урана непрерывно и без видимого уменьшения со временем выделяют тепловую энергию, которая в расчете на единицу массы представлялась огромной по сравнению с энергией самых энергичных химических реакций. Еще больше теплоты выделяет радий около 107 Дж в час в расчете на 1 г чистого вещества. Получалось, что имеющихся в глубинах земного шара радиоактивных элементов достаточно (в условиях ограниченного теплоотвода) чтобы расплавить магму

Где же находится источник этой, казалось бы, неисчерпаемой энергии? Мария Кюри выдвинула в самом конце 19 в. две гипотезы. Одна из них (ее разделял лорд Кельвин) заключалась в том, что радиоактивные вещества улавливают какое-то космическое излучение, запасая нужную энергию. В соответствии со второй гипотезой излучение сопровождается какими-то изменениями в самих атомах, которые при этом теряют энергию, которая и излучается. Обе гипотезы казались равно невероятными, но постепенно накапливалось все больше данных в пользу второй.

Большой вклад в понимание того, что же происходит с радиоактивными веществами, внес Эрнест Резерфорд . Еще в 1895 английский химик Уильям Рамзай , который прославился открытием в воздухе аргона, обнаружил в минерале клевеите другой благородный газ гелий . Впоследствии значительные количества гелия были обнаружены и в других минералах но только тех, которые содержали уран и торий . Это казалось удивительным и странным откуда в минералах мог взяться редкий газ? Когда Резерфорд начал исследовать природу альфа-частиц, которые испускают радиоактивные минералы, стало ясно, что гелий является продуктом радиоактивного распада (см. РАДИОАКТИВНОСТЬ ). Значит, одни химически элементы способны «порождать» другие это противоречило всему опыту, накопленному несколькими поколениями химиков.

Однако «превращением» урана и тория в гелий не ограничилось. В 1899 в лаборатории Резерфорда (в то время он работал в Монреале) наблюдали еще одно странное явление: препараты элемента тория в закрытой ампуле сохраняли постоянную активность, а на открытом воздухе их активность зависела от. Сквозняков. Резерфорд быстро понял, что торий испускает радиоактивный газ (его назвали эманацией тория от лат. emanatio истечение, или тороном), активность этого газа очень быстро уменьшалась: вдвое примерно за одну минуту (по современным данным за 55,6 с). Подобная газообразная «эманация» была открыта также у радия (ее активность уменьшалась значительно медленнее) ее назвали эманацией радия, или радоном. Своя «эманация», исчезающая всего за несколько секунд, обнаружилась и у актиния, ее назвали эманацией актиния, или актиноном. Впоследствии выяснилось, что все эти «эманации» являются изотопами одного и того же химического элемента радона (см. ЭЛЕМЕНТЫ ХИМИЧЕСКИЕ ).

® 233 Pa ® 233 U ® 229 Th ® 225 Ra ® 225 Ac ® 221 Fr ® 217 At ® 213 Bi ® 213 Po ® 209 Pb ® 209 Bi. В этом ряду тоже есть «вилка»: 213 Bi с вероятностью 2% может превратиться в 209 Tl, а тот уже переходит в 209 Pb. Более интересной особенностью ряда нептуния является отсутствие газообразных «эманаций», а также конечный член ряда висмут вместо свинца . Период полураспада родоначальника этого искусственного ряда равен «всего» 2,14 млн. лет, поэтому нептуний, даже если бы он присутствовал при формировании Солнечной системы, не смог бы «дожить» до наших дней, т.к. возраст Земли оценивается в 4,6 млрд. лет, и за это время (более 2000 периодов полураспада) от нептуния не осталось бы ни единого атома.

В качестве примера можно привести распутанный Резерфордом сложный клубок событий в цепи превращения радия (радий-226 шестой член радиоактивного ряда урана-238). На схеме приведены как символы времен Резерфорда, так и современные обозначения нуклидов, а также тип распада и современные данные о периодах полураспада; в приведенном ряду также существует небольшая «вилка»: RaC с вероятностью 0,04% может перейти в RaC""(210 Tl), который затем превращается в тот же RaD (T 1/2 = 1,3 мин). У этого радиоактивного свинца довольно большой период полураспада, поэтому за время эксперимента часто можно не считаться с его дальнейшими превращениями.

Последний член этого ряда, свинец-206 (RaG), стабилен; в природном свинце его 24,1%. Ряд тория приводит к стабильному свинцу-208 (содержание его в «обычном» свинце 52,4%), ряд актиния к свинцу-207 (содержание в свинце 22,1%). Соотношение этих изотопов свинца в современной земной коре, конечно, связано как с периодом полураспада материнских нуклидов, так и с их исходным соотношением в веществе, из которого образовалась Земля. А «обычного», нерадиогенного, свинца в земной коре всего 1,4%. Так что не будь исходно на Земле урана и тория, свинца в ней было бы не 1,6·10 3 % (примерно как кобальта), а в 70 раз меньше (как, например, таких редких металлов как индий и тулий!). С другой стороны, воображаемый химик, прилетевший на нашу планету несколько миллиардов лет назад, нашел бы в ней значительно меньше свинца и намного больше урана и тория...

r (Pb) ґ 206/207,2 = 0,994 r (Pb), где r (Pb) = 11,34 г/см 3 . Эти результаты наглядно показывают, почему для свинца, как и для ряда других элементов, нет смысла измерять атомную массу с очень высокой точностью: образцы, взятые в разных местах, дадут немного разные результаты (см. УГЛЕРОДНАЯ ЕДИНИЦА ).

В природе непрерывно происходят приведенные на схемах цепочки превращений. В результате одни химические элементы (радиоактивные) превращаются в другие, и такие превращения происходили в течение всего периода существования Земли. Начальные члены (их называют материнскими) радиоактивных рядов самые долгоживущие: период полураспада урана-238 равен 4,47 млрд. лет, тория-232 14,05 млрд. лет, урана-235 (он же «актиноуран» родоначальник ряда актиния) 703,8 млн. лет. Все последующие («дочерние») члены этой длинной цепочки живут существенно меньше. В таком случае наступает состояние, которое радиохимики называют «радиоактивным равновесием»: скорость образования промежуточного радионуклида из материнского урана, тория или актиния (эта скорость очень мала) равна скорости распада этого нуклида. В результате равенства этих скоростей содержание данного радионуклида постоянно и зависит только от периода его полураспада: концентрация короткоживущих членов радиоактивных рядов мала, долгоживущих членов больше. Такое постоянство содержания промежуточных продуктов распада сохраняется в течение очень длительного времени (это время определяется периодом полураспада материнского нуклида, а оно очень велико). Простые математические преобразования приводят к следующему выводу: отношение числа материнских (N 0) и дочерних (N 1 , N 2 , N 3 ...) атомов прямо пропорционально их периодам полураспада: N 0:N 1:N 2:N 3 ... = T 0:T 1:T 2:T 3 ... Так, период полураспада урана-238 составляет 4,47·10 9 лет, радия-226 1600 лет, поэтому отношение числа атомов урана-238 и радия-226 в урановых рудах равно 4,47·10 9:1600, откуда легко подсчитать (с учетом атомных масс этих элементов), что на 1 т урана при достижении радиоактивного равновесия приходится всего 0,34 г радия.

И наоборот, зная соотношение в рудах урана и радия, а также период полураспада радия, можно определить период полураспада урана, при этом для определения периода полураспада радия не нужно ждать более тысячи лет достаточно измерить (по его радиоактивности) скорость распада (т.е. величину dN /dt ) небольшого известного количества этого элемента (с известным числом атомов N ) и затем по формуле dN /dt =

l N определить величину l = ln2/T 1/2 . Закон смещения. Если на периодическую таблицу элементов нанести последовательно члены какого-либо радиоактивного ряда, то окажется, что радионуклиды в этом ряду не смещаются плавно от материнского элемента (урана, тория или нептуния) к свинцу или висмуту, а «прыгают» то вправо, то влево. Так, в ряду урана два нестабильных изотопа свинца (элемент № 82) превращаются в изотопы висмута (элемент № 83), затем в изотопы полония (элемент № 84), а те снова в изотопы свинца. В результате радиоактивный элемент часто возвращается назад в ту же клетку таблицы элементов, однако при этом образуется изотоп с другой массой. Оказалось, что во этих «прыжках» есть определенная закономерность, которую в 1911 заметил Ф.Содди.

Сейчас известно, что при

a -распаде из ядра вылетает a -частица (ядро атома гелия, ), следовательно, заряд ядра уменьшается на 2 (смещение в периодической таблице на две клетки влево), а массовое число уменьшается на 4, что позволяет предсказать, какой именно изотоп нового элемента образуется. Иллюстрацией может служить a -распад радона: ® + . При b -распаде, наоборот, число протонов в ядре увеличивается на единицу, а масса ядра не изменяется (см. РАДИОАКТИВНОСТЬ ), т.е. происходит смещение в таблице элементов на одну клетку вправо. Примером могут служить два последовательных превращения образовавшегося из радона полония : ® ® . Таким образом, можно подсчитать, сколько всего альфа- и бета-частиц испускается, например, в результате распада радия-226 (см. ряд урана), если не учитывать «вилки». Исходный нуклид , конечный . Уменьшение массы (вернее, массового числа, то есть суммарного числа протонов и нейтронов в ядре) равно 226 206 = 20, следовательно, было испущено 20/4 = 5 альфа-частиц. Эти частицы унесли с собой 10 протонов, и если бы не было b -распадов, заряд ядра конечного продукта распада был бы равен 88 10 = 78. В действительности в конечном продукте 82 протона, следовательно, в ходе превращений 4 нейтрона превратились в протоны и было испущено 4 b -частицы.

Очень часто после

a -распада следуют два b -распада, и таким образом образующийся элемент возвращается в исходную клетку таблицы элементов в виде более легкого изотопа исходного элемента. Благодаря этим фактам стало очевидным, что периодический закон Д.И.Менделеева отражает связь между свойствами элементов и зарядом их ядра, а не их массой (как это было сформулировано первоначально, когда строение атома не было известно).

Окончательно закон радиоактивного смещения был сформулирован в 1913 в результате кропотливых исследований многих ученых. Среди них следует отметить ассистента Содди Александра Флека, стажера Содди А.С.Рассела, венгерского физикохимика и радиохимика Дьёрдя Хевеши , который в 19111913 работал у Резерфорда в Манчестерском университете, и немецкого (а впоследствии американского) физикохимика Казимира Фаянса (18871975). Этот закон часто называют законом Содди Фаянса.

Искусственное превращение элементов и искусственная радиоактивность. Еще со времен Беккереля было замечено, что самые обычные вещества, побывавшие рядом с радиоактивными соединениями, сами становятся в большей или меньшей степени радиоактивными. Резерфорд называл это «возбужденной активностью», супруги Кюри «наведенной активностью», но суть явления долго никто не мог объяснить.

В 1919 Резерфорд изучал прохождение

a -частиц через различные вещества. Оказалось, что при ударе быстро летящих a -частиц о ядра легких элементов, например, азота, из них изредка могут выбиваться быстро летящие протоны (ядра водорода), при этом сама a -частица входит в состав ядра, которое увеличивает свой заряд на единицу. Таким образом, в результате реакции + ® + из азота образуется другой химический элемент кислород (тяжелый его изотоп). Это была первая искусственно проведенная реакция превращения одного элемента в другой. В этой, а также всех других ядерных процессах сохраняется как суммарный заряд (нижние индексы), так и массовое число, т.е. суммарное число протонов и нейтронов (верхние индексы).

a -частиц, нужно было иметь их источник, например, препарат радия. Хуже того, на миллион «выпущенных по азоту» a -частиц в среднем получалось всего лишь 20 атомов кислорода.

a -частицы, заряд и массу, легче проникают в ядро. Внедряясь в ядро лития-7, протон превращает его в ядро бериллия -8, которое практически мгновенно «сбрасывает» избыток энергии, разваливаясь пополам, на две a -частицы: + ® () ® 2 . Если же взять легкий изотоп лития (в природном литии его 7,5%), то образуются ядра двух изотопов гелия: + ® () ® + . При обстреле протонами кислорода был получен фтор: + ® + ; при обстреле алюминия магний: + ® + .

Множество разнообразных превращений было проведено с разогнанными до высоких скоростей дейтронами ядрами тяжелого изотопа водорода дейтерия. Так, в ходе реакции

+ ® + впервые был получен сверхтяжелый водород тритий . Столкновение двух дейтронов может идти иначе: + ® + , эти процессы важны для изучения возможности управляемой термоядерной реакции. Важной оказалась реакция + ® () ® 2 , поскольку она идет уже при сравнительно небольшой энергии дейтронов (0,16 МэВ) и сопровождается при этом выделением колоссальной энергии 22,7 МэВ (напомним, что 1 МэВ = 10 6 эВ, а 1 эВ = 96,5 кДж/моль).

Большое практическое значение получила реакция, идущая при обстреле бериллия

a - частицами: + ® () ® + , она привела в 1932 к открытию нейтральной частицы нейтрона, а радий-бериллиевые источники нейтронов оказались очень удобными для научных исследований. Нейтроны с разной энергией можно получать и в результате реакций + ® + ; + ® + ; + ® + . Не имеющие заряда нейтроны особенно легко проникают в атомные ядра и вызывают разнообразные процессы, которые зависят как от обстреливаемого нуклида, так и от скорости (энергии) нейтронов. Так, медленный нейтрон может быть просто захвачен ядром, а от некоторого избытка энергии ядро освобождается путем испускания гамма-кванта, например: + ® + g . Эта реакция широко используется в ядерных реакторах для регулирования реакции деления урана: для замедления реакции в ядерный котел вдвигаются кадмиевые стержни или пластины.

В 1934 супуги Ирэн и Фредерик Жолио-Кюри сделали важное открытие. Подвергнув бомбардировке

a - частицами некоторые легкие элементы (их испускал полоний), они ожидали реакции, сходной с уже известной для бериллия, т.е. выбивания нейтронов, например:

Если бы дело ограничивалось этими превращениями, то после прекращения a -облучения нейтронный поток должен был немедленно иссякнуть, так что, убрав полониевый источник, они ожидали прекращения всякой активности, но обнаружили, что счетчик частиц продолжает регистрировать импульсы, которые постепенно затухали в точном соответствии с экспоненциальным законом. Это можно было интерпретировать единственным способом: в результате альфа-облучения возникали не известные ранее радиоактивные элементы с характерным периодом полураспада 10 мин для азота-13 и 2,5 мин для фосфора-30. Оказалось, что эти элементы претерпевают позитронный распад: ® + e + , ® + e + . Интересные результаты получились с магнием, представленным тремя стабильными природными изотопами, и оказалось, что при a -облучении все они дают радиоактивные нуклиды кремния или алюминия, которые претерпевают 227- или позитронный распад:

227- излучения; таких реакций известно очень много, например: + ® ® + e. Очень важна протекающая в верхних слоях атмосферы реакция образования радиоуглерода: + ® + (см. РАДИОУГЛЕРОДНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ). Путем поглощения медленных нейтронов ядрами лития-6 синтезируют тритий. Многие ядерные превращения можно получить под действием быстрых нейтронов, например: + ® + ; + ® + ; + ® + . Так, облучая нейтронами обычный кобальт, получают радиоактивный кобальт-60, являющийся мощным источником гамма-излучения (оно выделяется продуктом распада 60 Со возбужденными ядрами ). Путем облучения нейтронами получают некоторые трансурановые элементы. Например, из природного урана-238 образуется сначала неустойчивый уран-239, который при b -распаде (Т 1/2 = 23,5 мин) превращается в первый трансурановый элемент нептуний-239, а он, в свою очередь, также путем b -распада (Т 1/2 = 2,3 сут) превращается в очень важный так называемый оружейный плутоний-239.

+ ® + нейтрон выбил бы из атома ртути протон и превратил его в атом золота. В этой реакции не указаны конкретные значения массовых чисел (А ) нуклидов ртути и золота. Золото в природе представлено единственным стабильным нуклидом , а природная ртуть это сложная смесь изотопов с А = 196 (0,15%), 198 (9,97%), 199 (1,87%), 200 (23,10%), 201 (13,18%), 202 (29,86%) и 204 (6,87%). Следовательно, по приведенной схеме можно получить только неустойчивое радиоактивное золото. Его и получила группа американских химиков из Гарвардского университета еще в начале 1941, облучая ртуть потоком быстрых нейтронов. Через несколько дней все полученные радиоактивные изотопы золота путем бета-распада вновь превратились в исходные изотопы ртути...

Но есть и другой путь: если атомы ртути-196 облучать медленными нейтронами, то они превратятся в атомы ртути-197:

+ ® + g . Эти атомы с периодом полураспада 2,7 сут претерпевают электронный захват и превращаются, наконец, в стабильные атомы золота: + e ® . Такое превращение осуществили в 1947 сотрудники Национальной лаборатории в Чикаго. Облучая 100 мг ртути медленными нейтронами, они получили 0,035 мг 197Au. По отношению ко всей ртути выход очень мал всего 0,035%, но относительно 196Hg он достигает 24%! Однако изотопа 196 Hg в природной ртути как раз меньше всего, кроме того, и сам процесс облучения и его длительность (облучать потребуется несколько лет), и выделение стабильного «синтетического золота» из сложной смеси обойдется неизмеримо дороже, чем выделение золота из самых бедных его руд (см. также ЗОЛОТО ). Так что искусственное получение золота имеет лишь чисто теоретический интерес. Количественные закономерности радиоактивных превращений. Если бы можно было проследить за конкретным нестабильным ядром, то бы предсказать, когда он распадется, не удалось бы. Это случайный процесс и лишь в отдельных случаях можно оценить вероятность распада в течение определенного времени. Однако даже в мельчайшей пылинке, почти не видимой в микроскоп, содержится огромное число атомов, и если эти атомы радиоактивны, то их распад подчиняется строгим математическим закономерностям: вступают в силу статистические законы, характерные для очень большого числа объектов. И тогда каждый радионуклид можно охарактеризовать вполне определенной величиной периодом полураспада (T 1/2) это время, за которое распадается половина имеющегося числа ядер. Если в начальный момент было N 0 ядер, то спустя время t = T 1/2 их останется N 0 /2, при t = 2T 1/2 останется N 0 /4 = N 0 /2 2 , при t = 3T 1/2 N 0 /8 = N 0 /2 3 и т.д. В общем случае при t = nT 1/2 останется N 0 /2 n ядер, где n = t /T 1/2 число периодов полураспада (оно не обязательно должно быть целым). Легко показать, что формула N = N 0 /2 t /T 1/2 эквивалентна формуле N = N 0 e l t , где l так называемая постоянная распада. Формально она определяется как коэффициент пропорциональности между скоростью распада dN /dt и имеющимся числом ядер: dN /dt = l N (знак минус показывает, что N уменьшается со временем). Интегрирование этого дифференциального уравнения и дает экспоненциальную зависимость от времени числа ядер. Подставляя в эту формулу N = N 0 /2 при t = T 1/2 , получают что постоянная распада обратно пропорциональна периоду полураспада: l = ln2/T 1/2 = 0,693/T 1/2 . Величина t = 1/ l называется средним временем жизни ядра. Например, для 226 Ra T 1/2 = 1600 лет, t = 1109 лет.

По приведенным формулам, зная величину T 1/2 (или

l ), легко рассчитать количество радионуклида через любой промежуток времени, по ним же можно рассчитать период полураспада, если известно количество радионуклида в разные моменты времени. Вместо числа ядер можно подставить в формулу активность излучения, которая прямо пропорциональна наличному числу ядер N . Активность обычно характеризуют не общим числом распадов в образце, а пропорциональным ему числом импульсов, которые регистрирует прибор, измеряющий активность. Если есть, например, 1 г радиоактивного вещества, то чем меньше период его полураспада, тем большей активностью будет обладать вещество.

Другие математические закономерности описывают поведение малого числа радионуклидов. Здесь можно говорить лишь о вероятности того или иного события. Пусть, например, есть один атом (точнее, одно ядро) радионуклида с T 1/2 = 1 мин. Вероятность того, что этот атом проживет 1 минуту, равна 1/2 (50%), 2 минуты 1/4 (25%), 3 минуты 1/8 (12,5%), 10 минут (1/2) 10 = 1/10 24 (0,1%), 20 мин (1/2) 20 = 1/1048576 (0,00001%). Для единственного атома шанс ничтожный, но когда атомов очень много, например, несколько миллиардов, то многие из них, без сомнения, проживут и 20 периодов полураспада и намного больше. Вероятность же того, что атом распадется за некоторый промежуток времени, получается вычитанием полученных значений из 100. Так, если вероятность атома прожить 2 минуты равна 25%, то вероятность распада того же атома в течение этого времени равна 100 25 = 75%, вероятность распада в течение 3 минут 87,5%, в течение 10 минут 99,9% и т.д.

Формула усложняется, если нестабильных атомов несколько. В этом случае статистическая вероятность того или иного события описывается формулой с биномиальными коэффициентами. Если есть N атомов, и вероятность распада одного из них за время t равна p , то вероятность того, что за время t из N атомов распадется n (и останется соответственно N n ), равна P = N !p n (1p ) N n /(N n )!n ! Подобные формулы приходится использовать при синтезе новых нестабильных элементов, атомы которых получают буквально поштучно (например, когда группа американских ученых в 1955 открыла новый элемент Менделевий, они получили его в количестве всего 17 атомов).

Можно проиллюстрировать применение этой формулы для конкретного случая. Пусть, например, есть N = 16 атомов с периодом полураспада 1 час. Можно рассчитать, вероятность распада определенного числа атомов, например за время t = 4 часа. Вероятность того, что один атом проживет эти 4 часа, равна 1/2 4 = 1/16, соответственно, вероятность его распада за это время р = 1 1/16 = 15/16. Подстановка этих исходных данных в формулу дает: Р = 16!(15/16) n (1/16) 16n /(16n )!n ! = 16!15 n /2 64 (16n )!n ! Результат некоторых расчетов приведен в таблице:

Таблица 1.
Осталось атомов (16–n )	16	10	8	6	4	3	2	1	0
Распалось атомов n	0	6	8	10	12	13	14	15	16
Вероятность Р , %	5·10 –18	5·10 –7	1,8·10 –4	0,026	1,3	5,9	19,2	38,4	35,2

Таким образом, из 16 атомов спустя 4 часа (4 периода полураспада) останется вовсе не один, как это можно было бы предположить: вероятность этого события равна всего 38,4%, хотя она и больше вероятности любого другого исхода. Как видно из таблицы, очень высока также вероятность того, что распадутся все 16 атомов (35,2%) или только 14 из них. А вот вероятность, что за 4 периода полураспада все атомы останутся «живы» (ни один не распался), ничтожно мала. Понятно, что если атомов не 16, а, положим, 10 20 , то можно практически со 100%-ной уверенностью говорить, что через 1 ч останется половина их числа, через 2 ч четверть и т.д. То есть чем больше атомов, тем точнее их распад соответствует экспоненциальному закону.

Многочисленные эксперименты, проводившиеся со времен Беккереля, показали, что на скорость радиоактивного распада практически не влияют ни температура, ни давление, ни химическое состояние атома. Исключения очень редки; так, в случае электронного захвата величина T 1/2 немного меняется при изменении степени окисления элемента. Например, распад 7 BeF 2 происходит примерно на 0,1% медленнее, чем 7 BeO или металлического 7 Ве.

Общее число известных нестабильных ядер радионуклидов приближается к двум тысячам, время их жизни меняется в очень широких пределах. Известны как радионуклиды-долгожители, для которых периоды полураспада исчисляются миллионами и даже миллиардами лет, так и короткоживущие, распадающиеся полностью за ничтожные доли секунды. Периоды полураспада некоторых радионуклидов приведены в таблице.

Свойства некоторых радионуклидов (для Тс, Pm, Ро и всех последующих элементов, у которых нет стабильных изотопов, приведены данные для их наиболее долгоживущих изотопов).

Таблица 2.
Порядковый номер	Символ	Массовое число	Период полураспада
1	T	3	12,323 года
6	С	14	5730 лет
15	Р	32	14,3 сут
19	К	40	1,28·10 9 лет
27	Со	60	5,272 года
38	Sr	90	28,5 лет
43	Тс	98	4,2·10 6 лет
53	I	131	8,02 сут
61	Pm	145	17,7 года
84	Ро	209	102 года
85	At	210	8,1 ч
86	Rn	222	3,825 сут
87	Fr	223	21,8 мин
88	Ra	226	1600 лет
89	Ac	227	21,77 года
90	Th	232	1,405·10 9 лет
91	Ра	231	32 760 лет
92	U	238	4,468·10 9 лет
93	Np	237	2,14·10 6 лет
94	Pu	244	8,26·10 7 лет
95	Am	243	7370 лет
96	Cm	247	1,56·10 7
97	Bk	247	1380 лет
98	Cf	251	898 лет
99	Es	252	471,7 сут
100	Fm	257	100,5 сут
101	Md	260	27,8 сут
102	No	259	58 мин
103	Lr	262	3,6 ч
104	Rf	261	78 с
105	Db	262	34 с
106	Sg	266	21 с
107	Bh	264	0,44 с
108	Hs	269	9 с
109	Mt	268	70 мс
110	Ds	271	56 мс
111	–	272	1,5 мс
112	–	277	0,24 мс

Самый короткоживущий из известных нуклидов 5 Li : время его жизни составляет 4,4·10 22 с). За это время даже свет пройдет всего 10 11 см, т.е. расстояние, лишь в несколько десятков раз превышающее диаметр ядра и значительно меньшее размера любого атома. Самый долгоживущий 128 Te (содержится в природном теллуре в количестве 31,7%) с периодом полураспада восемь септиллионов (8·10 24) лет его даже трудно назвать радиоактивным; для сравнения нашей Вселенной по оценкам «всего» 10 10 лет.

Единицей радиоактивности нуклида служит беккерель: 1 Бк (Bq) соответствует одному распаду в секунду. Часто используется внесистемная единица кюри: 1 Ки (Ci) равен 37 миллиардам распадов в секунду или 3,7 . 10 10 Бк (примерно такую активность имеет 1 г 226 Ra). В свое время была предложена внесистемная единица резерфорд: 1 Рд (Rd) = 10 6 Бк, но она не получила распространения.

ЛИТЕРАТУРА Содди Ф. История атомной энергии . М., Атомиздат, 1979
Чоппин Г. и др. Ядерная химия . М., Энергоатомиздат, 1984
Гофман К. Можно ли сделать золото ? Л., Химия, 1984
Кадменский С.Г. Радиоактивность атомных ядер: история, результаты, новейшие достижения . «Соросовский образовательный журнал», 1999, № 11

Радиоактивные превращения

В 1903 Пьер Кюри обнаружил, что соли урана непрерывно и без видимого уменьшения со временем выделяют тепловую энергию, которая в расчете на единицу массы представлялась огромной по сравнению с энергией самых энергичных химических реакций. Еще больше теплоты выделяет радий – около 107 Дж в час в расчете на 1 г чистого вещества. Получалось, что имеющихся в глубинах земного шара радиоактивных элементов достаточно (в условиях ограниченного теплоотвода) чтобы расплавить магму

Большой вклад в понимание того, что же происходит с радиоактивными веществами, внес Эрнест Резерфорд. Еще в 1895 английский химик Уильям Рамзай, который прославился открытием в воздухе аргона, обнаружил в минерале клевеите другой благородный газ – гелий. Впоследствии значительные количества гелия были обнаружены и в других минералах – но только тех, которые содержали уран и торий. Это казалось удивительным и странным – откуда в минералах мог взяться редкий газ? Когда Резерфорд начал исследовать природу альфа-частиц, которые испускают радиоактивные минералы, стало ясно, что гелий является продуктом радиоактивного распада (см. РАДИОАКТИВНОСТЬ). Значит, одни химически элементы способны «порождать» другие – это противоречило всему опыту, накопленному несколькими поколениями химиков.

Однако «превращением» урана и тория в гелий не ограничилось. В 1899 в лаборатории Резерфорда (в то время он работал в Монреале) наблюдали еще одно странное явление: препараты элемента тория в закрытой ампуле сохраняли постоянную активность, а на открытом воздухе их активность зависела от. Сквозняков. Резерфорд быстро понял, что торий испускает радиоактивный газ (его назвали эманацией тория – от лат. emanatio – истечение, или тороном), активность этого газа очень быстро уменьшалась: вдвое примерно за одну минуту (по современным данным – за 55,6 с). Подобная газообразная «эманация» была открыта также у радия (ее активность уменьшалась значительно медленнее) – ее назвали эманацией радия, или радоном. Своя «эманация», исчезающая всего за несколько секунд, обнаружилась и у актиния, ее назвали эманацией актиния, или актиноном. Впоследствии выяснилось, что все эти «эманации» являются изотопами одного и того же химического элемента – радона (см. ЭЛЕМЕНТЫ ХИМИЧЕСКИЕ).

После соотнесения каждого члена ряда одному из изотопов известных химических элементов, стало ясно, что ряд урана начинается с урана-238 (T 1/2 = 4,47 млрд. лет) и заканчивается стабильным свинцом-206; поскольку одним из членов этого ряда является очень важный элемент радий), этот ряд называют также рядом урана – радия. Ряд актиния (другое его название – ряд актиноурана) тоже берет свое начало от природного урана, но от другого его изотопа – 235 U (Т 1/2 = 794 млн. лет). Ряд тория начинается с нуклида 232 Th (T 1/2 = 14 млрд. лет). Наконец, не представленный в природе ряд нептуния начинается с искусственно полученного самого долгоживущего изотопа нептуния: 237 Np  233 Pa  233 U  229 Th  225 Ra  225 Ac  221 Fr  217 At  213 Bi  213 Po  209 Pb  209 Bi. В этом ряду тоже есть «вилка»: 213 Bi с вероятностью 2% может превратиться в 209 Tl, а тот уже переходит в 209 Pb. Более интересной особенностью ряда нептуния является отсутствие газообразных «эманаций», а также конечный член ряда – висмут вместо свинца. Период полураспада родоначальника этого искусственного ряда равен «всего» 2,14 млн. лет, поэтому нептуний, даже если бы он присутствовал при формировании Солнечной системы, не смог бы «дожить» до наших дней, т.к. возраст Земли оценивается в 4,6 млрд. лет, и за это время (более 2000 периодов полураспада) от нептуния не осталось бы ни единого атома.

В качестве примера можно привести распутанный Резерфордом сложный клубок событий в цепи превращения радия (радий-226 – шестой член радиоактивного ряда урана-238). На схеме приведены как символы времен Резерфорда, так и современные обозначения нуклидов, а также тип распада и современные данные о периодах полураспада; в приведенном ряду также существует небольшая «вилка»: RaC с вероятностью 0,04% может перейти в RaC""(210 Tl), который затем превращается в тот же RaD (T 1/2 = 1,3 мин). У этого радиоактивного свинца довольно большой период полураспада, поэтому за время эксперимента часто можно не считаться с его дальнейшими превращениями.

Последний член этого ряда, свинец-206 (RaG), стабилен; в природном свинце его 24,1%. Ряд тория приводит к стабильному свинцу-208 (содержание его в «обычном» свинце 52,4%), ряд актиния – к свинцу-207 (содержание в свинце 22,1%). Соотношение этих изотопов свинца в современной земной коре, конечно, связано как с периодом полураспада материнских нуклидов, так и с их исходным соотношением в веществе, из которого образовалась Земля. А «обычного», нерадиогенного, свинца в земной коре всего 1,4%. Так что не будь исходно на Земле урана и тория, свинца в ней было бы не 1,6·10 –3 % (примерно как кобальта), а в 70 раз меньше (как, например, таких редких металлов как индий и тулий!). С другой стороны, воображаемый химик, прилетевший на нашу планету несколько миллиардов лет назад, нашел бы в ней значительно меньше свинца и намного больше урана и тория...

Когда Ф.Содди в 1915 выделил из цейлонского минерала торита (ThSiO 4) образовавшийся при распаде тория свинец, его атомная масса оказалась равной 207,77, то есть больше, чем у «обычного» свинца (207,2) Это отличие от «теоретического» (208) объясняется тем, что в торите было немного урана, который дает свинец-206. Когда американский химик Теодор Уильям Ричардс, авторитет в области измерения атомных масс, выделил свинец из некоторых урановых минералов, не содержащих тория, его атомная масса оказалось равной почти в точности 206. Чуть меньше была и плотность этого свинца, причем она соответствовала расчетной: (Pb)  206/207,2 = 0,994(Pb), где (Pb) = 11,34 г/см 3 . Эти результаты наглядно показывают, почему для свинца, как и для ряда других элементов, нет смысла измерять атомную массу с очень высокой точностью: образцы, взятые в разных местах, дадут немного разные результаты (см. УГЛЕРОДНАЯ ЕДИНИЦА).

В природе непрерывно происходят приведенные на схемах цепочки превращений. В результате одни химические элементы (радиоактивные) превращаются в другие, и такие превращения происходили в течение всего периода существования Земли. Начальные члены (их называют материнскими) радиоактивных рядов – самые долгоживущие: период полураспада урана-238 равен 4,47 млрд. лет, тория-232 – 14,05 млрд. лет, урана-235 (он же «актиноуран» – родоначальник ряда актиния) – 703,8 млн. лет. Все последующие («дочерние») члены этой длинной цепочки живут существенно меньше. В таком случае наступает состояние, которое радиохимики называют «радиоактивным равновесием»: скорость образования промежуточного радионуклида из материнского урана, тория или актиния (эта скорость очень мала) равна скорости распада этого нуклида. В результате равенства этих скоростей содержание данного радионуклида постоянно и зависит только от периода его полураспада: концентрация короткоживущих членов радиоактивных рядов мала, долгоживущих членов – больше. Такое постоянство содержания промежуточных продуктов распада сохраняется в течение очень длительного времени (это время определяется периодом полураспада материнского нуклида, а оно очень велико). Простые математические преобразования приводят к следующему выводу: отношение числа материнских (N 0) и дочерних (N 1, N 2, N 3...) атомов прямо пропорционально их периодам полураспада: N 0:N 1:N 2:N 3... = T 0:T 1:T 2:T 3... Так, период полураспада урана-238 составляет 4,47·10 9 лет, радия-226 – 1600 лет, поэтому отношение числа атомов урана-238 и радия-226 в урановых рудах равно 4,47·10 9:1600, откуда легко подсчитать (с учетом атомных масс этих элементов), что на 1 т урана при достижении радиоактивного равновесия приходится всего 0,34 г радия.

И наоборот, зная соотношение в рудах урана и радия, а также период полураспада радия, можно определить период полураспада урана, при этом для определения периода полураспада радия не нужно ждать более тысячи лет – достаточно измерить (по его радиоактивности) скорость распада (т.е. величину dN /dt ) небольшого известного количества этого элемента (с известным числом атомов N ) и затем по формуле dN /dt = –N определить величину  = ln2/T 1/2.

Закон смещения. Если на периодическую таблицу элементов нанести последовательно члены какого-либо радиоактивного ряда, то окажется, что радионуклиды в этом ряду не смещаются плавно от материнского элемента (урана, тория или нептуния) к свинцу или висмуту, а «прыгают» то вправо, то влево. Так, в ряду урана два нестабильных изотопа свинца (элемент № 82) превращаются в изотопы висмута (элемент № 83), затем – в изотопы полония (элемент № 84), а те – снова в изотопы свинца. В результате радиоактивный элемент часто возвращается назад – в ту же клетку таблицы элементов, однако при этом образуется изотоп с другой массой. Оказалось, что во этих «прыжках» есть определенная закономерность, которую в 1911 заметил Ф.Содди.

Сейчас известно, что при -распаде из ядра вылетает -частица (ядро атома гелия, ), следовательно, заряд ядра уменьшается на 2 (смещение в периодической таблице на две клетки влево), а массовое число уменьшается на 4, что позволяет предсказать, какой именно изотоп нового элемента образуется. Иллюстрацией может служить -распад радона:  + . При -распаде, наоборот, число протонов в ядре увеличивается на единицу, а масса ядра не изменяется (см. РАДИОАКТИВНОСТЬ), т.е. происходит смещение в таблице элементов на одну клетку вправо. Примером могут служить два последовательных превращения образовавшегося из радона полония:   . Таким образом, можно подсчитать, сколько всего альфа- и бета-частиц испускается, например, в результате распада радия-226 (см. ряд урана), если не учитывать «вилки». Исходный нуклид , конечный – . Уменьшение массы (вернее, массового числа, то есть суммарного числа протонов и нейтронов в ядре) равно 226 – 206 = 20, следовательно, было испущено 20/4 = 5 альфа-частиц. Эти частицы унесли с собой 10 протонов, и если бы не было -распадов, заряд ядра конечного продукта распада был бы равен 88 – 10 = 78. В действительности в конечном продукте 82 протона, следовательно, в ходе превращений 4 нейтрона превратились в протоны и было испущено 4 -частицы.

Очень часто после -распада следуют два -распада, и таким образом образующийся элемент возвращается в исходную клетку таблицы элементов – в виде более легкого изотопа исходного элемента. Благодаря этим фактам стало очевидным, что периодический закон Д.И.Менделеева отражает связь между свойствами элементов и зарядом их ядра, а не их массой (как это было сформулировано первоначально, когда строение атома не было известно).

Окончательно закон радиоактивного смещения был сформулирован в 1913 в результате кропотливых исследований многих ученых. Среди них следует отметить ассистента Содди Александра Флека, стажера Содди А.С.Рассела, венгерского физикохимика и радиохимика Дьёрдя Хевеши, который в 1911–1913 работал у Резерфорда в Манчестерском университете, и немецкого (а впоследствии американского) физикохимика Казимира Фаянса (1887–1975). Этот закон часто называют законом Содди – Фаянса.

Искусственное превращение элементов и искусственная радиоактивность. Еще со времен Беккереля было замечено, что самые обычные вещества, побывавшие рядом с радиоактивными соединениями, сами становятся в большей или меньшей степени радиоактивными. Резерфорд называл это «возбужденной активностью», супруги Кюри – «наведенной активностью», но суть явления долго никто не мог объяснить.

В 1919 Резерфорд изучал прохождение -частиц через различные вещества. Оказалось, что при ударе быстро летящих -частиц о ядра легких элементов, например, азота, из них изредка могут выбиваться быстро летящие протоны (ядра водорода), при этом сама -частица входит в состав ядра, которое увеличивает свой заряд на единицу. Таким образом, в результате реакции +  + из азота образуется другой химический элемент – кислород (тяжелый его изотоп). Это была первая искусственно проведенная реакция превращения одного элемента в другой. В этой, а также всех других ядерных процессах сохраняется как суммарный заряд (нижние индексы), так и массовое число, т.е. суммарное число протонов и нейтронов (верхние индексы).

Сбылась вековая мечта алхимиков: человек научился превращать одни элементы в другие, правда, практического выхода от этого умения во времена Резерфорда никто не ожидал. Действительно, для получения -частиц, нужно было иметь их источник, например, препарат радия. Хуже того, на миллион «выпущенных по азоту» -частиц в среднем получалось всего лишь 20 атомов кислорода.

Со временем были реализованы и другие ядерные реакции, и многие из них получили практическое применение. В апреле 1932 на заседании английской Академии наук (Королевского общества) Резерфорд объявил, что в его лаборатории успешно осуществлены реакции расщепления легких элементов (например, лития) протонами. Для этого протоны, полученные из водорода, разгоняли с помощью высокого напряжения, равного десяткам или даже сотням тысяч вольт. Протоны, имея меньший, чем -частицы, заряд и массу, легче проникают в ядро. Внедряясь в ядро лития-7, протон превращает его в ядро бериллия-8, которое практически мгновенно «сбрасывает» избыток энергии, разваливаясь пополам, на две -частицы: +  ()  2. Если же взять легкий изотоп лития (в природном литии его 7,5%), то образуются ядра двух изотопов гелия: +  ()  + . При обстреле протонами кислорода был получен фтор: +  + ; при обстреле алюминия – магний: + + .

Множество разнообразных превращений было проведено с разогнанными до высоких скоростей дейтронами – ядрами тяжелого изотопа водорода дейтерия. Так, в ходе реакции +  + впервые был получен сверхтяжелый водород – тритий. Столкновение двух дейтронов может идти иначе: +  + , эти процессы важны для изучения возможности управляемой термоядерной реакции. Важной оказалась реакция +  ()  2, поскольку она идет уже при сравнительно небольшой энергии дейтронов (0,16 МэВ) и сопровождается при этом выделением колоссальной энергии – 22,7 МэВ (напомним, что 1 МэВ = 10 6 эВ, а 1 эВ = 96,5 кДж/моль).

Большое практическое значение получила реакция, идущая при обстреле бериллия -частицами: +  ()  + , она привела в 1932 к открытию нейтральной частицы нейтрона, а радий-бериллиевые источники нейтронов оказались очень удобными для научных исследований. Нейтроны с разной энергией можно получать и в результате реакций +  + ; +  + ; +  + . Не имеющие заряда нейтроны особенно легко проникают в атомные ядра и вызывают разнообразные процессы, которые зависят как от обстреливаемого нуклида, так и от скорости (энергии) нейтронов. Так, медленный нейтрон может быть просто захвачен ядром, а от некоторого избытка энергии ядро освобождается путем испускания гамма-кванта, например: +  + . Эта реакция широко используется в ядерных реакторах для регулирования реакции деления урана: для замедления реакции в ядерный котел вдвигаются кадмиевые стержни или пластины.

В 1934 супуги Ирэн и Фредерик Жолио-Кюри сделали важное открытие. Подвергнув бомбардировке -частицами некоторые легкие элементы (их испускал полоний), они ожидали реакции, сходной с уже известной для бериллия, т.е. выбивания нейтронов, например:

Если бы дело ограничивалось этими превращениями, то после прекращения -облучения нейтронный поток должен был немедленно иссякнуть, так что, убрав полониевый источник, они ожидали прекращения всякой активности, но обнаружили, что счетчик частиц продолжает регистрировать импульсы, которые постепенно затухали – в точном соответствии с экспоненциальным законом. Это можно было интерпретировать единственным способом: в результате альфа-облучения возникали не известные ранее радиоактивные элементы с характерным периодом полураспада – 10 мин для азота-13 и 2,5 мин для фосфора-30. Оказалось, что эти элементы претерпевают позитронный распад:  + e + ,  + e + . Интересные результаты получились с магнием, представленным тремя стабильными природными изотопами, и оказалось, что при -облучении все они дают радиоактивные нуклиды кремния или алюминия, которые претерпевают 227- или позитронный распад:

Получение искусственных радиоактивных элементов имеет большое практическое значение, так как позволяет синтезировать радионуклиды с удобным для конкретной цели периодом полураспада и нужным видом излучения с определенной мощностью. Особенно удобно использовать в качестве «снарядов» нейтроны. Захват нейтрона ядром часто делает его настолько нестабильным, что новое ядро становится радиоактивным. Устойчивым оно может стать за счет превращения «лишнего» нейтрона в протон, то есть за счет 227-излучения; таких реакций известно очень много, например: +   + e. Очень важна протекающая в верхних слоях атмосферы реакция образования радиоуглерода: +  + (см. РАДИОУГЛЕРОДНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА). Путем поглощения медленных нейтронов ядрами лития-6 синтезируют тритий. Многие ядерные превращения можно получить под действием быстрых нейтронов, например: +  + ; +  + ; +  + . Так, облучая нейтронами обычный кобальт, получают радиоактивный кобальт-60, являющийся мощным источником гамма-излучения (оно выделяется продуктом распада 60 Со – возбужденными ядрами ). Путем облучения нейтронами получают некоторые трансурановые элементы. Например, из природного урана-238 образуется сначала неустойчивый уран-239, который при -распаде (Т 1/2 = 23,5 мин) превращается в первый трансурановый элемент нептуний-239, а он, в свою очередь, также путем -распада (Т 1/2 = 2,3 сут) превращается в очень важный так называемый оружейный плутоний-239.

Можно ли искусственным путем, проведя нужную ядерную реакцию, получить золото и таким образом осуществить то, что не удалось алхимикам? Теоретически для этого нет препятствий. Более того, такой синтез уже был проведен, однако богатство не принес. Проще всего было бы для искусственного получения золота облучать потоком нейтронов ртуть – элемент, следующий в периодической таблице за золотом. Тогда в результате реакции +  + нейтрон выбил бы из атома ртути протон и превратил его в атом золота. В этой реакции не указаны конкретные значения массовых чисел (А ) нуклидов ртути и золота. Золото в природе представлено единственным стабильным нуклидом , а природная ртуть – это сложная смесь изотопов с А = 196 (0,15%), 198 (9,97%), 199 (1,87%), 200 (23,10%), 201 (13,18%), 202 (29,86%) и 204 (6,87%). Следовательно, по приведенной схеме можно получить только неустойчивое радиоактивное золото. Его и получила группа американских химиков из Гарвардского университета еще в начале 1941, облучая ртуть потоком быстрых нейтронов. Через несколько дней все полученные радиоактивные изотопы золота путем бета-распада вновь превратились в исходные изотопы ртути...

Но есть и другой путь: если атомы ртути-196 облучать медленными нейтронами, то они превратятся в атомы ртути-197: +  + . Эти атомы с периодом полураспада 2,7 сут претерпевают электронный захват и превращаются, наконец, в стабильные атомы золота: + e  . Такое превращение осуществили в 1947 сотрудники Национальной лаборатории в Чикаго. Облучая 100 мг ртути медленными нейтронами, они получили 0,035 мг 197Au. По отношению ко всей ртути выход очень мал – всего 0,035%, но относительно 196Hg он достигает 24%! Однако изотопа 196 Hg в природной ртути как раз меньше всего, кроме того, и сам процесс облучения и его длительность (облучать потребуется несколько лет), и выделение стабильного «синтетического золота» из сложной смеси обойдется неизмеримо дороже, чем выделение золота из самых бедных его руд (см. также ЗОЛОТО). Так что искусственное получение золота имеет лишь чисто теоретический интерес.

Количественные закономерности радиоактивных превращений. Если бы можно было проследить за конкретным нестабильным ядром, то бы предсказать, когда он распадется, не удалось бы. Это случайный процесс и лишь в отдельных случаях можно оценить вероятность распада в течение определенного времени. Однако даже в мельчайшей пылинке, почти не видимой в микроскоп, содержится огромное число атомов, и если эти атомы радиоактивны, то их распад подчиняется строгим математическим закономерностям: вступают в силу статистические законы, характерные для очень большого числа объектов. И тогда каждый радионуклид можно охарактеризовать вполне определенной величиной – периодом полураспада (T 1/2) – это время, за которое распадается половина имеющегося числа ядер. Если в начальный момент было N 0 ядер, то спустя время t = T 1/2 их останется N 0/2, при t = 2T 1/2 останется N 0/4 = N 0/2 2 , при t = 3T 1/2 – N 0/8 = N 0/2 3 и т.д. В общем случае при t = nT 1/2 останется N 0/2 n ядер, где n = t /T 1/2 – число периодов полураспада (оно не обязательно должно быть целым). Легко показать, что формула N = N 0/2 t / T 1/2 эквивалентна формуле N = N 0e –   t , где  – так называемая постоянная распада. Формально она определяется как коэффициент пропорциональности между скоростью распада dN /dt и имеющимся числом ядер: dN /dt = –N (знак минус показывает, что N уменьшается со временем). Интегрирование этого дифференциального уравнения и дает экспоненциальную зависимость от времени числа ядер. Подставляя в эту формулу N = N 0/2 при t = T 1/2, получают что постоянная распада обратно пропорциональна периоду полураспада:  = ln2/T 1/2 = 0,693/T 1/2. Величина  = 1/ называется средним временем жизни ядра. Например, для 226 Ra T 1/2 = 1600 лет,  = 1109 лет.

По приведенным формулам, зная величину T 1/2 (или ), легко рассчитать количество радионуклида через любой промежуток времени, по ним же можно рассчитать период полураспада, если известно количество радионуклида в разные моменты времени. Вместо числа ядер можно подставить в формулу активность излучения, которая прямо пропорциональна наличному числу ядер N . Активность обычно характеризуют не общим числом распадов в образце, а пропорциональным ему числом импульсов, которые регистрирует прибор, измеряющий активность. Если есть, например, 1 г радиоактивного вещества, то чем меньше период его полураспада, тем большей активностью будет обладать вещество.

Другие математические закономерности описывают поведение малого числа радионуклидов. Здесь можно говорить лишь о вероятности того или иного события. Пусть, например, есть один атом (точнее, одно ядро) радионуклида с T 1/2 = 1 мин. Вероятность того, что этот атом проживет 1 минуту, равна 1/2 (50%), 2 минуты – 1/4 (25%), 3 минуты – 1/8 (12,5%), 10 минут – (1/2) 10 = 1/10 24 (0,1%), 20 мин – (1/2) 20 = 1/1048576 (0,00001%). Для единственного атома шанс ничтожный, но когда атомов очень много, например, несколько миллиардов, то многие из них, без сомнения, проживут и 20 периодов полураспада и намного больше. Вероятность же того, что атом распадется за некоторый промежуток времени, получается вычитанием полученных значений из 100. Так, если вероятность атома прожить 2 минуты равна 25%, то вероятность распада того же атома в течение этого времени равна 100 – 25 = 75%, вероятность распада в течение 3 минут – 87,5%, в течение 10 минут – 99,9% и т.д.

Формула усложняется, если нестабильных атомов несколько. В этом случае статистическая вероятность того или иного события описывается формулой с биномиальными коэффициентами. Если есть N атомов, и вероятность распада одного из них за время t равна p , то вероятность того, что за время t из N атомов распадется n (и останется соответственно N – n ), равна P = N !p n (1–p ) N – n /(N –n )!n ! Подобные формулы приходится использовать при синтезе новых нестабильных элементов, атомы которых получают буквально поштучно (например, когда группа американских ученых в 1955 открыла новый элемент Менделевий, они получили его в количестве всего 17 атомов).